Aerodynamika a prúdenie vzduch

[campione]

Zdravím,
vo fyzike niesom žiaden expert a teda mám otázku, ktorá bude pre vás triviálneho typu.
1. Mení sa rýchlosť vzduchu v trubici, pokiaľ je zúžená, resp. prúd vzduch pri náraze na šikmú "prekážku" v trubici (niečo ako spojler)? Ak áno, existuje na to určitý vzorec pre výpočet? Predpokladajme že prierez je 50mm a zúži sa na určitom mieste o 50% pričom vstupná rýchlosť vzduchu zo zdroja je 5m/s.
2. Ako vzniká prievan v miestnosti a či sila prievanu je priamo úmerná teplotnému rozdielu v miestnosti a či veľkosti otvorov (okien, dverí) majú vplyv na rýchlosť prietoku vetra.

Budem vám veľmi vďačný za odpoveď.

[Slayerik]

ad 1) http://sk.wikipedia.org/wiki/Rovnica_kontinuity malo by to stačiť, ak nie tak viacej pogúgli... avšak je to pre ideálne situácie a pri uvažovaní nestlačiteľnosti, ale nepredpokladám že by si hľadal zložitejšie vyjadrenie platné pre plyny, ak sa niečo také pýtaš...
ad 2) nech poradí niekto iný

[lezgy]

otazka z kategorie
jeden pes zje jednu kost za jeden den
kolko psov zje kolko kosti za kolko dni

[campione]

Ďakujem krásne za odpovede

[Monk]

Ahoj.

K tej druhej časti. Samotná sila prievanu, pokiaľ ju definujeme ako rýchlosť prúdenia vzduchu v určitom mieste, je čiastočne závislá na teplotnom rozdiele v dvoch bodoch miestnosti. Avšak to by som skôr považoval za zanedbateľné v tomto prípade.

Je pravda, že silný vietor vzniká v dôsledku teplotných rozdielov v atmosfére, avšak to je makro úroveň. Na mikro úrovni, napríklad v byte, také niečo nemožno dobre pozorovať. Nasimulovať si to môžeš v kúpeľni, keď je po kúpeli vyhriata, otvoríš dvere a teplý vzduch sa začne tlačiť von z kúpeľne. Avšak nejaký výrazný vietor alebo prievan necítiš.

Jav, ktorý spôsobuje trieskanie dverí doma spôsobuje podtlak, ktorý vznika pri prúdení. Keď silný vietor obteká budovu, v miestach, kde je otvorené okno vzniká silný podtlak, čo vyplýva z Bernoulliho rovnice

Pokiaľ je teda rýchlosť veľká, tlak musí byť nízky, aby bola rovnica splnená. V tom momente vzniká podtlak, ktorý spôsobuje silné prúdenie v miestnosti.

[Ondro1]

Nie je to také jednoduché, rovnica kontinuity funguje len v prípade, že máš nejaké počiatočné podmienky, ktoré ti zaručujú, že oblasť, v ktorom sa tekutina pohybuje je "lipšicovská", po našom povedané, neni schodovitá. To rozhodne neplatí na okraji okna, tam máš jasný schod, tak isto to neplatí pre panelák. Pozri si napr. http://www.sciencedirect.com/science/ar ... 0588900098
Ale proste je to tak, že rozdiel tlakov=vietor, ktorý sa snaží tlaky vyrovnať. Inak väčšinou rovnica kontinuity neplatí a vôkol väčšiny objektov v našom svete máš turbulentné prúdenie(stačí už len stožiar, ktorý sa kýve kolmo na dujúci vietor, že? https://en.wikipedia.org/wiki/K%C3%A1rm ... tex_street )

[Monk]

Nie je to také jednoduché, ...

Úplne súhlasím, cieľom však bolo podať jednoduché vysvetlenie na úkor presnosti a detailov okolo toho. Predpokladám však, že lokálne rovnica kontinuity platí, na podoblasti uvažovaného rozhrania. Takže na lokálnej úrovni sa všetky spomenuté javy odohrávajú. Na integrálnej oblasti ako popisuješ sa budú asi odohrávať deje podľa iných zákonitostí.

[Ondro1]

No práve, ze nie. To by si musel voliť tak malu oblasť toho okna, ze by zo bolo nechutné. Podoblast je proste okno a to si môžeš aproximovat jedine maximálne schodom, pokiaľ nie dvoma. A už mas problém, lebo mas oblasť, ktorá je charakterizovana nejakou heavisideovou funkciou(co nie je ani funkcia) ináč povedané nespojitym schodom. A nemas len problém, ze to neni lupa. oblasť, ale ze ani neni spojita. Nehovoriac o tom, ze aby si získal nejaké priekazne výsledky, kde by si videl prievan, tak musis zobrať celý panelak, nie len podoblast okna. Ono to riešenie realnych problémov s kontinuom nie je vôbec trivialne, trivialne sú Max nejake trubky, ale nie reálne prudenie vzduchu okolo realnych objektov. Preto je aj dôkaz existencie a jednoznacnosti navier-stokesa mileniovym problémom a preto aj Einstein vzdal toto odvetvie a išiel riešiť niečo jednoduchšie ako je relativita

Apropo, ono práve preto, ze je ta oblasť nelipsicovska aj prievan vlastne vzniká. Zober si, ze by si mal dom v tvare toroidu. To, co by zazival človek vnútri diery v tom toroide by sa ani nedalo charakterizovať ako prievan, ak by fukalo, tak by proste fukalo aj cez dieru. Ale prievan ako taký, násilne náhodne vykyvy tlaku, ktoré ti buchaju oknom a sposobuju melutinu práve vznikajú tak, ze to prudenie okolo budovy je turbulentne a naviac sa ešte kazda co i len mala fluktuacia rýchlosti vetra prejavi extrémne.

[Monk]

Hmm, oukej. Tak ďakujem za upresnenie.

A to som nevedel, že Einstein sa pôvodne venoval nejakej hydrodynamike, ale v každom prípade dobre, že presedlal