Problem s krivkovym integralom

[jergus]

Zdravim.
Potrebujem poradit s jednym typom prikladov z matematiky, konkretne s krivkovymi integralmi. Miesto integralo napisem pismenko S
Priklad:
SS(x+y)dx - (x-y)dy
x je od 3 do 5
y je od 2 do 4

a teraz ma zaujima, ako to mam riesit? ja sa domnievam ze najskor zintegrujem iba cast (x+y)dx podla x a dosadim hodnoty pre x a potom vysledok a cast vysledok-(x-y)dy zintegrujem podla y a dosadim hodnoty y...lenze nastava mi problem ze integral z x-y je xy-y na druhu lomeno 2, a potom ake hodnoty dosadit za x???
Dakujem vsetkym

[Diablo1st]

Ale kde je napisane ze integral musi byt prsne cislo. VeD to moze byt nejaka zavislost vyjadrena rovnicou krivky.

[jergus]

Ale kde je napisane ze integral musi byt prsne cislo. VeD to moze byt nejaka zavislost vyjadrena rovnicou krivky.

To je tiez pravda. Pocita sa to teda ako som napisal???

[Diablo1st]

Nemozes odfotit ten priklad a postnut ho sem? alebo presne napisat bo hento je troska divne. Nechybaju tam nejake zatvorky?

[Riddick]

dosadzas hornu a dolnu hranicu za x a takisto aj za y, horna - dolna

[jergus]

dosadzas hornu a dolnu hranicu za x a takisto aj za y, horna - dolna

To co mam dosadit je asi na tomto priklade najlahsie, ale kedy a kam to mam dosadit...

OK idem po konkretny priklad...

Edit: tu je
integral

[kami_sama]

nemalo to vyzerat neak takto:

Kód: Vybrať všetko

1 1
S(S ({1/x^2}-{3y^2/x^4})dx - (2y / x^3))dy
2-1

?

a najprv integrovat vsetko podla y na intervale [1, -1] a potom integrovat le prvu cast ({1/x^2}-{3y^2/x^4}) podla x na intervale [1, 2]?

takto mi to vyzera celkom logicke. mal by si dostat neake cislo - neaky vyraz s x-om.

[jergus]

To zadanie je presne odpisane tak neviem
Ok skusim to vyratat viacerymi moznostami, uvidime co vyjde...

Edit: tak keby mal niekto zaujem ako sa to pocita, tak rata sa to cez parametricke rovnice, kedy sa vyjadri parametricky x,y,dx,dy a nakoniec vyjde pekne cislo