Sila pri naraze

[Rector]

Caute chalani je mi to vyslovene trapne ze to neviem vypocitat, ale fyziku som mal uz velmi davno:) Potreboval by som vypocitat narazovu silu pri dopade telesa. Povedzme mam teleso s m=680kg a padne volnym padom z vysky h=2m.
Vypocital som si rychlost v momente dopadu v=6,26 m/s. Nejake materialy som nasiel na nete a postupoval podla nich, ale nesedi mi to. Tam postupovali asi takto.

Ek=1/2mv^2
W=Ek
W=F.s
s-draha taziska telesa, v nasom pripade = h =2m
vypocital som si kineticku energiu, dosadil ju do vzorca a vypocital silu ktora mi vysla cca 7200N, co odpoveda hmotnosti 720Kg. Pride mi to mizivy narast sily, vzhladom na to ze ked to pocitali oni pre cloveka s m=64Kg a s=0,5m im to vyslo 385Kg zhruba pri rovnakej dopadovej rychlosti. Pls chalani ktori ste este studenti helpnite...

[Krutibrko]

F- m.g, pričom g pri zaokrúhlení je 10, však?

[Shatterhand]

Dobre si to pocital.

[yesper]

Shatterhand mozem vediet ako si to pocital, mne to s jeho cislami nesedi.

[Shatterhand]

...

Takto. Najprv chcem upresniť môj predošlý post: to "dobre si to pocital" som myslel, že použil dobré vzťahy, čísla som vtedy nekontroloval.
A teraz k vypoctu:
--------------
m=680kg
h=2m
g=10m/(s^2)
F=?
--------------
Ja tvrdím, že potenciálna energia telesa vo výške h=2m sa rovná kinetickej energii telesa pri dopade.
Čiže: Ep = Ek, z toho m.g.h = [m.(v^2)]/2. Zatiaľ sedí. Pričom tá kinetická energia pri dopade sa vlastne rovná práci, ktorú musela vykonať zem na premiestnenie daéeho telesa na zem. Čiže: W = Ek. Práca je ale všeobecne definovaná ako energia vynaložená na premiestnenie telesa po určitej dráhe. Čize: W = F.s.cos(x), cos(x) je v tomto prípade jedna(lebo sila pôsobí vodorovne v smere pohybu, čiže uhol = 0°), čize ho vynechám. A teda F.s = [m.(v^2)]/2. (pokračujem v rozpisovaní...), F = m.a, pričom a je zrýchlenie, v našom prípade a = g, čize F = m.g, => m.g.s = [m.(v^2)]/2, s je ale dráha, v našom prípade je to výška h, z ktorej teleso padá. A teda s = h, => m.g.h = [m.(v^2)]/2, čo je vlastne len Ek = Ep. Lenže čomu sa rovná v? Tak z kinematiky vieme, že v = a.t, pričom a je zrýchlenie, t je čas. Lenže v našom prípade sa a = g, čiže: m.g.h = [m.(g.t)^2]/2, pričom t nepoznám. Teraz mám viacero možností, buď si t jednoducho vyjadrím z kinematiky pomocu vzťahov pre rovnomerne zrýchleny pohyb(konkrétne pre voľný pád), alebo ešte jednoduchšie, vyjadrím si ho hneď, priamo v rovnici.
Čiže mám rovnicu: m.g.h = [m.(g.t)^2]/2, rovnicu podelím m a vynásobím 2 => tým sa zbavím m-ka a dostanem 2 na druhú stranu => 2.g.h = (g.t)^2, zátvorku umocním, a mám 2.g.h = (g^2).(t^2) - opäť môžem krátiť, rovnicu podelím (g^2) a dostanem (2.h)/g = t^2. No a teraz finále - rovnicu odmocním, dostávam vyjadrené t = odmocnina [(2.h)/g]. To už len dosadím do spomínaného vzorca v = g.t. Po dosadení: v = g.{odmocnina[(2.h)/g]}, keď to dosadím aj číselne, vyjde v ~= 6.3245...[m/s](zvyšné desatinné miesta nepíšem). A teraz ďalej dosádzam: Ak F.s = [m.(v^2)]/2, tak podelím rovnicu s, a dostanem vysledný vzťah: F = [m.(v^2)]/(2.h), lebo teraz sa s = h. Po dosadení hodnôt vyjde: F ~=4800 [N]. A k tomu, že ti nesedí tá hmotnosť: ty nemôžeš potom z obyčajného vzťahu pre silu začat rátať hmotnosť, pretože zem neudelila len v jednom časovom okamihu tomu telesu impulz sily, ale ona pôsobila silou na to teleso určitý čas => a to je už impulz sily, teda I = F.t a ten sa zasa rovná hybnosti telesa p = m.v.
Toť vsio

[yesper]

Je pekne ze si mi tu rozpisal odvodenie dvoch vzorcekov, ale ja si myslim ze ked pocitas silu pri naraze je potreba uvazovat aj co bude ten predmet brzdit pri dopade, aka bude brzdna draha (s).
F = m*g*h/s

[Shatterhand]

..., ale ja si myslim ze ked pocitas silu pri naraze je potreba uvazovat aj co bude ten predmet brzdit pri dopade, aka bude brzdna draha (s).F = m*g*h/s

Omyl pán kolega. Ja som sa tu nerozpisoval kvôli tebe(veď načo aj), ale kvôli zakladateľovi témy. A tie 2 "vzorčeky" sa síce odvodzujú úplne inak, lenže to je príliš zdĺhavé. Vzorec na Ek a Ep som si jednoducho pamätal, a potom som už len rozpisoval a dosádzal. čiže žiadne odvodzovanie.
K tvojmu postrehu: keď počítam silu pri náraze, tak počítam jednoducho silu, ktorá pôsobila na teleso presne v čase nárazu. Čiže som počítal dobre. A to, čo si napísal ty teraz, je hlúposť. Zamysli sa nad tým, a hneď to zbadáš. Sila F má jednotku Newton. Kebyže vyjadrím ten tvoj vzťah jednotkovo, tak dostanem [kg.m.(s^-2).m]/m, pričom to v hranatej zátvorke je Joul. Keď podelím Joul metrom, dostanem Newton. Čo by aj sedelo, lebo práve Newton je jednotka sily. Okrem toho, to teleso nebrzdí, ono okamžite zastane. Dobre, ty mi povieš, že predsalen sa to brzdenie deje nejaký okamih...no lenže to by vyťah pre silu nevyzeral F = m.g, ale F = m.g.t - čo je už ale impulz, a to je čosi málinko odlišné. Pozor na vec. Koniec-koncov som to už spomínal.
A teraz k tvojmu vzťahu - uvedom si , že čo si vlastne spravil. Ty si vlastne urobil m*g*h/h, pretože h a s je to isté v tomto prípade. A to teda znamená, že si nič neurobil Všimni si ten môj posledný vzťah v predošlom post-e, presne tak to má vyzerať.

[yesper]

Vies citat? Pisal som F = m*g*h/s , ked citujes moje prispevky, tak ich prosim ta neupravuj,
ziadne jednotky sa nezmenia s je "brzdna draha", nie vyska z akej teleso pada, ci mas problemy so zrakom?

Ak mas nejake nejasnosti, smeruj ich sem, tam ti to iste vysvetlia na vyssej urovni.
http://aldebaran.cz/forum/viewtopic.php?t=2062" onclick="window.open(this.href);return false;
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=100209" onclick="window.open(this.href);return false;

[Shatterhand]

Tak toto si vyprosím. Práveže nevieš čítať tak akurát ty. Dokonca ani tam, kde si linkoval. A nemusíš byť hneď agresívny. Ten prvý link je o úplne niečom inom, čiže tu sa nemáme o čom baviť.(ten človek sa pohyboval ešte aj horizontálne, a to je čosi veľmi odlišné, a aj oveľa zložitejšie). A v tom druhom linku si zasa zle čítal. Áno, to čo tam je napísané je síce pravda, ale nie pre tento prípad. Pretože sa o žiadnej pružnosti nebavíme.

[yesper]

Takze podla teba je sila posobiaca pri dopade na zem rovnaka ako pri dopade do perinky. Skus aspon kusok popresmyslat.

[Shatterhand]

Ja premýšľam. Sila je stále rovnaká, tvrdosť telesa žiadnu silu neovplyvňuje. Len deformačný účinok tej sily sa ti inak prejaví na tej "perinke" a inak na napr. betóne. V tomto príklade sa v zadaní neuvádzala žiadna deformácia, žiadna tvrdosť, a ani žiadna konštanta ani nič podobné. Takisto ani odpor vzduchu sme nebrali v úvahu, proste nič ďaľšie, pretože zadanie je dané. Čiže neviem prečo máš neustále tendenciu zaťahovať do príkladu ničo, čo tam nie je. A aj keby si to tam zatiahol - tak ti garantujem, že s hentými údajmi ho jednoducho nevyrátaš.

[Krutibrko]

Ono tam fakt nebude treba rátať všetky tie veci, ako vraví yesper, pretože autor píše, že sa hanbí, že to nevie vyrátať...

[yesper]

Shatterhand: Precitaj si tie linky co som dal, ak tomu nechapes ja za to nemozem. Nie je tam spomenuty ziaden horizontalny pohyb.

že s hentými údajmi ho jednoducho nevyrátaš.

Aspon ze to si pochopil.

[Shatterhand]

Pozrite, ja som to čítal. Ak si myslíte, že s takými údajmi, aké zadal zakladateľ témy, vyrátate čosi podobné ako je na tom matematickom fóre, tak vám vravím rovno - zabudnite. Bez toho k nič nevyrátate. A hovorím znovu, žiadne pruženie zeme v zadaní nebolo. @Yesper: Ešte raz - 1. link, fórum Aldebaran - "bežec beží 25 km/h...". Myslím, že je to tu jasne napísané.

[yesper]

Ja zasa nechapem ako si to ty zazracne vypocital, ked to nakoniec nejde.

Citaj aspon cele zadania

Kůň o hmotnosti 500kg běží rychlostí 25km/h přeskočí 1m vysokou překážku a dopadne 1m za ní. Jaká síla bude působit při dopadu?