Voľný pokec o vede

[Ondro1]

Nikto nič nevie? Neprišiel na to? Nevadí, odpoveď je v spoileri

Spoiler: ukázať

Integráciou dostaneme p(x)=arcsin x/A čo je po zosínovaní a ak p(x) si označíme ako uhol fí x=A*sin(fí). Za fí zasa kľudne môžeme dosadiť fí=omega*t a dostaneme rovnicu výchylky oscilátora, ktorý v tomto prípade je prachobyčajné matematické kyvadielko V podstate je to funkcia hustoty pravdepodobnosti výskytu matematického kyvadla v intervale(-A, A) čiže jedného kyvu. Čiže pravdepodobnosť, že nájdeme kyvadielko v akomkoľvek časovom intervale v nami označenej oblasti toho intervalu nám zadáva integrál tej funkcie(ktorá sa, mimochodom, dá nazvať ako potenciálová jama, ak by sa teda jednalo o potenciál ).

[+vladimir]

Hádanka pre "laikov": čo by sa stalo, keby sme Zem prevŕtali skrz naskrz a hodili do jamy kameň?
Nie je to otázka, je to len hádanka na zamyslenie oživenie fora.

Ak by sa gravitácia tvorila v celej hmote planéty, na povrchu Zeme by musela pôsobiť najväčšou silou a preto by malo kameň priplácnuť hneď o hranu diery, lebo do diery by ho nemalo čo vtiahnuť. Ak sa tak nedeje, je to dôkaz, že gravitácia sa netvorí v celej hmote planéty, ale iba v jadre a preto kameň ťahá smerom k jadru. Až by kameň prepadol po jadro, potom by ho pripláclo na stenu diera v jadre Zeme.

[16cmfan]

Dám Ti tiež kvíz: Čo je ťažšie ? Kilo dreva alebo kilo peria ?

[Zoltan Balaton]

padal by dnu..ak by tam bolo vakuum tak by kmital od diery k diere,takto sa casom zastavi v strede tusim

[Timeshifter]

Keďže Zem rotuje a taktiež obieha Slnko, tak by určite narážal do steny tej diery... otázkou je, či tieto nárazy môžeme zanedbať. Ak nie tak v za dostatočne dlhý čas bude jeho kinetická energia zanedbateľná a bude levitovať v strede planéty.

[Shatterhand]

Non-sense. Ty si tiež do niečoho narazil?
Pretože pri hentom rozmýšľaní by sme boli tlačený/odťahovaný obrovskou silou do/k zemi práve kvôli jej rotácii.
Zem a to teleso budú v jednej a tej istej sústave voči slnku, takže nič nikam nenarazí.

[jesus1992]

ja osobne si myslím že by padalo ku stredu v momente kde by prešiel cez jadro tak by sa od jadra vzďaľoval až dokým by nedosiahol rovnakej vzdialenosti od stredu odkiaľ bol vypustený... (uvažujem bez trenia a podobných vecí ktoré by teleso nejakým iným spôsobom ovplyvňovalo)

P.s. ten spoiler som si prečítal až po napísaní tohoto článku a aj tak som mu moc nepochopil...

[Timeshifter]

Zem a to teleso budú v jednej a tej istej sústave voči slnku, takže nič nikam nenarazí.

Ale predsalen tam fungujú odstredivé sily a tým pádom je tá sústava neinerciálna...

[Ondro1]

Dám Ti tiež kvíz: Čo je ťažšie ? Kilo dreva alebo kilo peria ?

Keďže železo má oveľa väčšiu hustotu, je možné predpokladať, že jedno kilo železa bude mať hmotný stred položený nižšie než jedno kilo peria. Keďže gravitácia - intenzita GP,(a)gravitačné zrýchlenie je nepriamo úmerné štvorcu vzdialenosti hmotných stredov telies, je jasné, že ťažšie, resp. na Zemi bude vážiť viac kilo železa, pokiaľ budeme vážiť obe na tom istom mieste. Ale keďže rozdiel týchto dvoch meraní bude extrémne malý, museli by sme s extrémne presnými váhami spraviť extrémne množstvo meraní, aby sme odstránili neistoty merania, čo teda je extrémne náročné, takmer nemožné, ale stále by sa to dalo uskutočniť.

Hádanka pre "laikov": čo by sa stalo, keby sme Zem prevŕtali skrz naskrz a hodili do jamy kameň?
Nie je to otázka, je to len hádanka na zamyslenie oživenie fora.

Ak by sa gravitácia tvorila v celej hmote planéty, na povrchu Zeme by musela pôsobiť najväčšou silou a preto by malo kameň priplácnuť hneď o hranu diery, lebo do diery by ho nemalo čo vtiahnuť. Ak sa tak nedeje, je to dôkaz, že gravitácia sa netvorí v celej hmote planéty, ale iba v jadre a preto kameň ťahá smerom k jadru. Až by kameň prepadol po jadro, potom by ho pripláclo na stenu diera v jadre Zeme.

Nie. Celá taká úvaha je hlúposť a tak to nefunguje. Poradím ti prečítať si Feynmana, ten to v prvom diele Prednášok z fyziky krásne vysvetľuje. Vysvetľuje to výpočtom gravitácie guľovej šupky, čo je vlastne dôkazom že hocaké teleso, rovnomerné či nerovnomerné alebo sústava telies sa správa voči inému z pohľadu gravitácie ako hmotný bod s hmotou sústredenou v jej hmotnom strede(ktorý je niekedy totožný s ťažiskom). Ak by sme počítali gravitáciu dutej guľovej šupky vnútri šupky, všade vnútri šupky by nám vyšlo, že tam žiadna gravitácia nie je. Ale vnútro Zeme je iný prípad, pretože to nie je infinitezimálne tenká guľová šupka.

[16cmfan]

Bolo by to aj tak nemerateľné. Otázka sa dá formulovať (alebo odpoveď) dvoam smermi:

1) hmotnosť je vyjadrená aj v E, čiže tam by bola rovnaká.
2) GP by teoreticky bolo iné (jeho tvar, potenicál, tak ako keď máme čiernu dieru a slnko, ktoré vážia rovnako no ich grav. pole je iné). Ale je to zanedbateľné, pretože väzby medzi molekulami sa (ich itnerakcie) tiež podliehajú relativite. Rýchlosť šírenia ich pohybu, interakcie...

ps. kvíz bol mierený na nášho nového konšpirátora vladimíra vševediaceho:D

[Ondro1]

Bolo by to aj tak nemerateľné. Otázka sa dá formulovať (alebo odpoveď) dvoam smermi:

1) hmotnosť je vyjadrená aj v E, čiže tam by bola rovnaká.
2) GP by teoreticky bolo iné (jeho tvar, potenicál, tak ako keď máme čiernu dieru a slnko, ktoré vážia rovnako no ich grav. pole je iné). Ale je to zanedbateľné, pretože väzby medzi molekulami sa (ich itnerakcie) tiež podliehajú relativite. Rýchlosť šírenia ich pohybu, interakcie...

ps. kvíz bol mierený na nášho nového konšpirátora vladimíra vševediaceho:D

Jasné prepáč.
Ale nemáš pravdu, pretože Ep by bola trochu rozdielna, ale znova minimálne, keďže tá je len integráciou Fg podľa polohy(dráhy), čo je tiež závislé na vzdialenosti hmotných stredov. Samozrejme, pri takom malom rozdiele je treba brať v úvahu Heisenberga a taktiež molekulárne a atomárne interakcie, takže v druhej veci máš pravdu. Ale to, že gravitačné pole Slnka a čiernej diery o rovnakej hmootnosti ako Slnko je iné, to je zle, veď predsa teoreticky všetko môže vytvoriť čiernu dieru a pokiaľ by sa zo slnka stala zrazu čierna diera, pole/charakteristika poľa ja intenzita v prvom rade, až v druhom potenciál/ a jeho charakteristiky by sa nezmenili, planéty by stále obiehali v rovnakej vzdialenosti okolo čiernej diery, akurát by sa "Slnko" zmenšilo do veľkosti približne 3km.

Zem a to teleso budú v jednej a tej istej sústave voči slnku, takže nič nikam nenarazí.

Ale predsalen tam fungujú odstredivé sily a tým pádom je tá sústava neinerciálna...

Tak máš pravdu, ale príliš to analyzuješ. V takomto prípade sa ale jedná o veľmi zložitý pohyb, ktorý je zložením rotáciou Zeme okolo vlastnej osi a pohybom okolo Slnka(a to ak by sme chceli byť úplne dôsledný mohli by sme započítať aj pohyb SS okolo galaktického centra a neviem čo všetko). Avšak prírastky k calkovej sile pôsobiacej na teleso by boli tak extrémne malé, že by sme ich mohli zanedbať, keďže by väčšou silou pôsobil aj Jupiter(ak by Zem bola na tej istej strane Slnka a na jednej priamke s Jupiterom) a iné planéty. Celkovo ale najväčšou silou by naň pôsobil Mesiac, ako fan spomínal.

[16cmfan]

Podľa môjho názoru by to bolo trošku ináč.. resp. teraz som si uvedomil, že po horizont uadlostí by sme nepocítili rozdiel. Ja som bral asi ČD časť, ktorá by na to nemala vplyv (za horizontom). Asi vieš ako to myslím, že ?

[Ondro1]

Áno, rozumiem, v tom máš pravdu.

[Timeshifter]

Tak máš pravdu, ale príliš to analyzuješ.

No šak jasne, veď preto je vhodné vedieť, že čo všetko treba uvažovať. Ak by sme to zadanie brali tak, že vo vesmíre neexistuje nič okrem dokonale guľovej nehybnej planéty, ktorá má konštantnú hustotu, a v nej by bola cez diameter prevŕtaná diera (uvažujme nekonečne tenkú dierku, nech nemusíme rozmýšlať nad zmenou rozloženia hmoty), do ktorej hodíme "hmotný bod" , tak by sme dostali klasické kyvadlo, pretože gravitácia smerom do stredu takejto planáty klesá lineárne až na nulu (v strede).
So Zemou to je trochu iné a ako môžeme vidieť na nasledujúcej ilustrácii, gravitácia dosť dlho stúpa pri ceste smerom do stredu Zeme: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... tyPREM.jpg

[+vladimir]

Keď stojím na váhe vzdialenej 1m od Zeme, váha ukazuje 80kg. Keď sa postavím na váhu, ktorá je vzdialená od Zeme 100m, bude opäť ukazovať 80kg. Ak sa moja vzdialenosť od Zeme zväčšila 100- násobne, mala by na mňa pôsobiť gravitácia Zeme 10000-krát slabšie. Prečo mám stále rovnakú váhu?
Vysvetlenie je celkom jednoduché. Gravitácia sa tvorí iba v jadre planéty. Ak som vzdialení od jadra planéty približne 6300km, zmena vzdialenosti o 100m je zanedbateľná, aby sa prejavila na zmene mojej hmotnosti.
Koľko a akých dôkazov potrebujete, aby ste priznali, že vedecká teória o gravitácii je nesprávna?