Pomoc s riešením

[melancholik]

caute, vedel by mi niekto pomoct s tymto?:

Najdite realnu a imaginarnu cast' eir pre r =pí /3. i je imaginarna jednotka. (ir - je horny index pri eulerovom cisle)

[M1ch4l]

hmm, to je to ale krasne napisane

takze chces vyriesit e^r, kde r = pi/3, teda chces vyriesit e^(pi/3)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%28pi%2F3%29

[melancholik]

neviem co s tou imaginarnou jednotkou respektive ako ju vyjadrit alebo nájsť, pretoze dosadit (pí/3) a pripadne i v ciselnej sustave co je z matematiky -1 problem nie je, je mi jasne ze dostanem cislo po dosadeni
skor ma zaujema ako som uz spominal ta imaginarna cast, ako ju vyjadrit ...mozno nejaky logaritmus, vies mi s tym pomoct?

[M1ch4l]

imaginarna cast bude vzdy 0, lebo e^x je funkcia z R do R, do komplexnych cisel sa tam nijako nedostanes.
Keby to bol logaritmus, tak to uz hej, ln x pre x < 0 by bolo komplexne, a konkretne pre x < 0 je ln(x) = ln |x| + pi * i

[ANONYM_a7]

Prosím ťa uveď korektné zadanie celé aj s popisom radšej to odfoť

[Shatterhand]

Čo blbnete Ak správne chápem jeho prvý post, chce vyriešiť e na i*(pi/3).

Nie je náhodou e^ix podľa eulerovej identity(či čo to je) rovné (cosx + i*sinx)?

Potom je to jednoduché a mal by to vedieť

[M1ch4l]

aha, no mozno hej. Z toho povodneho postu to moc nie je vidiet. Tu identitu mas spravne

[Ondro1]

e^ix=sum (ix)^n/n!=sum ((ix)^(2n)/(2n)!+(ix)^(2n+1)/(2n+1)!)=sum (-1)^n x^(2n)/(2n)!+sum i(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)!=cosx+isinx
použitá sumácia cez n od 0 do inf
Im(a+ib)=b => Im(e^ix)=Im(cosx+isinx)=sinx
QED

Inak analogicky Re(a+ib)=a

[drastyk]

lol

http://postimg.org/image/7lnita19x/

Neviem co riesis s tou imaginarnou castou. Podla toho co si napisal mas najst realnu a imaginarnu cast.
Realna cast je cos a imaginarna cast sinus. Velkost modulu je 1.

FIY: kde chodis na skolu: rocnik zameranie {iba tak zo zaujimavosti}

[ANONYM_a7]

Vraví sa tomu aj goniometrický tvar komplexného čísla

[melancholik]

lol

http://postimg.org/image/7lnita19x/

Neviem co riesis s tou imaginarnou castou. Podla toho co si napisal mas najst realnu a imaginarnu cast.
Realna cast je cos a imaginarna cast sinus. Velkost modulu je 1.

FIY: kde chodis na skolu: rocnik zameranie {iba tak zo zaujimavosti}

s tou imaginarnou castou riesim to ze som nevedel ako ju vyjadrit respektive co s tym
cize je to zobrazenie podla gaussovej roviny kde na os y ide imaginarna jednotka

MTF, 1.roč

[Ondro1]

MTF? To čo je? Materiálka STUčky v Trnave?

Prečo sa nepozrieš do nejakých skrípt v tom prípade?
Prípadne sem http://math.feld.cvut.cz/mt/ alebo sem http://www.matweb.cz/ alebo nevieš používať Gúgoľ?

[melancholik]

ano to je materialka stu-čky,
jasne ze som sa pozeral do skipt aj inde, ale ved myslim si ze toto je tiez jedna z moznosti tak preco to neskusit aj tu

[Shatterhand]

Neviem o akú gaussovu rovinu stále ide, ale proste to napíš tak, ako ti napísal drastyk...kvôli takej somarine celá strana, nezahanbuj STU!

[melancholik]

Neviem o akú gaussovu rovinu stále ide, ale proste to napíš tak, ako ti napísal drastyk...kvôli takej somarine celá strana, nezahanbuj STU!

preco by som zahanboval? Keby sa odignoruju zbytocne prispevky tak je to tema na 4 odpovede ...neviem co je na tom zle,ze sa tu nieco opytam, diskusne forum ze?