Teória relativity

[16cmfan]

A čo Ste počítali na tej fyzike, čo si študoval ? Aspoň ŠTR ? Či ani to nie ? Resp. ak sa smiem spýtať, aký to bol odbor ?

[Ondro1]

Ako navnadenie a motiváciu môžem povedať, že zaujímavé by bolo vypočítať si rozdiel dilatácie času medzi GPS satelitom a pozorovateľom na Zemi, parametre orbity GPS družíc sa dajú nájsť na internete.

[16cmfan]

No veď niečo také chcem. Len že v STR to je ľahké ale v OTR nie

[16cmfan]

No super, double post sorry.

[16cmfan]

No nejak neviem dohľadať rýchlosť obehu GPS ale našiel som stanicu ISS 7720 m/s, tak som vychádzal z tohto čísla a rozdiel činí, ak som sa zase nikde nesekol 3,3 ns (nanosekunda)

[Ondro1]

GPS Orbital height, period: 20,200 km, 12.0h myslím, že toto stačí na výpočet rýchlosti

[16cmfan]

Skús teraz ty vypočítať z toho tu dilatáciu času

[16cmfan]

Hurá, mám vzorček na dilatáciu času v grav. poli v závislosti od vzdialenosti.

Tu je:

Jediným problémom sú tie enormne veľké čísla a i to sa dá nejak vymáknuť tým, že veľké nuly nahradíme exponentom a krátime, vždy lepšie ako nič.

[Ondro1]

Pokúšal som sa o tú GPSku, ale keďže nemám kalkulačku, tak mi vyšla pravdepodobne sprostosť, že 1,05s
los editos: podľa toho druhého vzorčeka mi vyšlo 1,27ns a zistil som si chybu v tom, že som zabudol umocniť rýchlosť svetla v menovateľoch ale na windowskalkulačke to už znova počítať nebudem

[16cmfan]

GPS satelit si počítal cez STR alebo ten druhý vzorček VTR ? A máš pravdu, je to pracné počítanie.

[Ondro1]

Najprv jedným, potom druhým spôsobom. Ono by úplne stačilo, keby tá winkalk dodržiavala postupnosť matematických operácií, že násobenie má vyššiu prioritu ako sčítanie a pod... Nechápem čo ten gejts blbne, že ani blbú kalkulačku naprogramovať nevie

[16cmfan]

No veď ja tiež prskám, tá kalkulačka je proste blbosť. Google je lepší

[16cmfan]

Inak ten vzorec celkom určite platí len pre guľové symetrické rozloženie hmoty. Ale aj tak ma prekvapuje, že to nie je až také zložité. HRUBÝ výsledok to síce dá ale aspoň niečo. Ináč, celú ŠTR som sa učil odtiaľto: http://www.ktf.upol.cz/joch/index.html

Lepší web nepoznám

[Ondro1]

Inak som blbec, že mi to nedoplo hneď:ds^2=dx^2+dy^2+dz^2-dt^2c^2 lorentzova transormácia. Ten vzorček je ona zmenená o percento dilatácie času (1-(2GM)/(rc^2)), ktorá je vlastne Schwarzchildov polomer(ak dosadíme za r schwarzchildov polomer pri danej hmotnosti, výsledok je nula=>vzdialenosť nadobúda nulovú hodnotu=>fotón neprejde žiadnu vzdialenosť, teda dilatácia času je nekonečná, resp. čas a priestor strácajú význam). A hneď mi to pripadalo známe... Dáva to zmysel a je to geniálne jednoduché. Inak a prečo by to aj vlastne malo byť extrémne zložité? Occamova britva zatiaľ v našom vesmíre platí, teda prevažne...

[16cmfan]

Presne, všetky tieto vzorčeky (tie 2 zložité a jeden menší) sú schwarzchildové. On tie einsteinové zložité rovnice upravil do takejto podoby.